Freie oder erzwungene Schwingungen

Bei Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden gibt es entsprechend viele Eigenfrequenzen.Freie Schwingungen führt ein schwingfähiger Körper aus, der nach einer Störung/Auslenkung sich selbst überlassen, oszillierend (oder im Falle der kritischen bzw. überkritischen Dämpfung kriechend) in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt (s. oben). Die Frequenz der freien Schwingungen ist die Eigenfrequenz des Schwingers.

Praktisch bedeutsam sind vor allem periodische Erregungen und darunter die harmonische, sinusförmige Erregung.Erzwungene Schwingungen führt ein Schwinger aus, der durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregt (gezwungen) wird. Die Frequenz der periodischen Erregung wird als Erregerfrequenz bezeichnet. Es gibt auch mehrfrequente Erregungen. Aber auch Erregungen durch Zufallsprozesse (stochastische Schwingungen) werden untersucht.

allg.Im Falle der harmonischen Erregung führt ein lineares System i. 2 Schwingungen gleichzeitig aus:.

• die freie Schwingung (mit der Eigenfrequenz bzw. mehreren Eigenfrequenzen), deren Größe von den Anfangsbedingungen abhängt und die durch die stets vorhandene Dämpfung während der Einschwingzeit abklingt und
• die erzwungene Schwingung im engeren Sinn mit der/den Erregerfrequenz(en), deren Amplitude(n) konstant ist (sind) und durch die Stärke der Erregung, das Verhältnis zwischen der Erregerfrequenz (oder einer der Erregerfrequenzen) und der Eigenfrequenz (oder einer der Eigenfrequenzen) sowie die Dämpfung des Schwingungssystems bestimmt wird.

In der Technischen Mechanik sind die wichtigste Erregungsmechanismen die Wegerregung, die Krafterregung und die Unwuchterregung.

Die Amplitude der erzwungenen Schwingung nimmt im Falle der Resonanz ein Maximum an. Bei fehlender Dämpfung und Gleichheit von (einer) Erregerfrequenz und (einer) Eigenfrequenz wird die Amplitude unendlich. Mit wachsendem Dämpfungswert verschiebt sich die Resonanzstelle geringfügig und die Resonanzamplitude nimmt ab.